4 / 9
Г.К. Клименко, А.И. Коновалова, А.А. Ляпин
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 10·2017
Для того чтобы оценить значения коэффициентов
и
для рас-
сматриваемой конструкции, запишем тепловой баланс на нагревателе:
К
н эл
экр
0.
2
− − − =
N
N N N
(2)
Система, состоящая из
n
экранов, отражает долю излучения, рав-
ную
n
/ (
n
+ 1). Для двух экранов отраженная доля составляет 0,66 от
падающего излучения.
Полагая, что на экраны падает мощность
N
н
/ 2, получаем:
экр
н
0,33 .
=
N
N
(3)
Подставим (3) в (2) и преобразуем, тогда для рассматриваемой
конструкции выражение (1) примет вид
н
эл
К
0, 75 0, 37 .
2
=
+
N
N
N
Тепловой баланс на катоде выглядит следующим образом:
н
А
К
в A
0,
2
2
− + − ϕ =
N
N N
I
(4)
где
N
А
— полная мощность теплового излучения анода, Вт;
в
— по-
тенциал выхода электрона для материала эмиттера, В;
I
А
— ток на
аноде, А.
Мощность излучения анода зависит от температуры анода и
определяется как
4
А А А А
ε σ ,
=
N T S
(5)
где
А
— степень черноты материала анода;
= 5,67·10
–8
— посто-
янная Стефана — Больцмана, Вт/(м
2
· K
4
);
S
А
— площадь поверхно-
сти анода, м
2
.
Как было отмечено ранее, температура анода зависит не только
от мощности излучения катода, но и от мощности электронного
нагрева. В некотором приближении из баланса мощностей на аноде
может быть получена аналитическая зависимость температуры анода
от значения электронного тока:
4
А А А т
A A A
ε σ
( ),
− = ⋅
T S N I U I
где
N
т
— мощность потерь на аноде вследствие теплопроводности, Вт.
Для количественного расчета необходимо знать вольт-амперную
характеристику межэлектродного промежутка
U
А
(
I
А
), а также учиты-
вать значение мощности потерь
N
т
, отводимой от анода вследствие
теплопроводности. Гораздо надежнее можно определить зависимость
экспериментально. Такая зависимость была получена для температу-
ры катода
T
К
= 1225
С и имеет линейный вид (рис. 3).