Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2017 1
УДК 539 DOI 10.18698/2308-6033-2017-11-1697
Возмущение температурного поля трещиной
в полимерных материалах
©
А.А. Валишин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Дано решение задачи о распределении температуры в образце, содержащем тре-
щину. Выполнен подробный анализ температурного поля. Показано, что при воз-
действии установившегося теплового потока в образце с трещиной в окрестно-
сти трещины локально возрастает температурный градиент, что вызывает
увеличение температурных напряжений. Рассчитаны температурный профиль на
берегах трещины, эквидистанты температурного поля вблизи нее, относительное
искажение температурного поля, вызванное трещиной, а также распределение
тангенциальных и нормальных компонент вектора плотности теплового потока
по ширине образца в окрестности трещины. Построена картина векторных линий
температурного поля в образце с внутренней трещиной. Дан подробный анализ
температурного поля в вершине трещины, где концентрируется тепловой поток,
рассчитаны значения температуры в этой области. Установлена зависимость
максимального искажения температурного поля от расстояния до трещины.
Показано, что размеры области искажения температурного поля вблизи трещи-
ны определяются ее размерами, что на берегах трещины помимо скачка смеще-
ний возникает скачок температуры, пропорциональный мощности внешнего теп-
лового потока и размеру трещины, что в механическом поле трещина является
концентратором (локальным усилителем) напряжений, а в температурном поле,
помимо этого, — концентратором теплового потока.
Ключевые слова:
трещина, температурное поле
Введение.
Разрушение твердых тел, и в частности полимеров и
композитов на их основе, — это процесс накопления внутренних мик-
роповреждений до достижения некоторого критического состояния
[1–5]. Процесс локализован преимущественно в тех местах структуры
материала, где возникают очаги перенапряжений, в этих очагах механи-
ческое напряжение значительно больше, чем вдали от них. Такими оча-
гами являются в первую очередь микро- и макротрещины.
Модели и теория разрушения полимеров и композитов на их основе
в неизотермических условиях является наименее разработанной
областью в науке о прочности твердых тел. Есть практически важные
случаи, когда нельзя считать температурное поле образца однородным,
а нужно учитывать неоднородное распределение температуры, и в
частности возмущение температурного поля, вызванное наличием
трещины.
Экспериментальные данные свидетельствуют [6], что при устано-
вившемся тепловом потоке в образце с трещиной значительно
увеличиваются температурные напряжения, что вызвано локальным
возрастанием значения температурного градиента в окрестности