А.Т. Ильичев, Г.Г. Цыпкин
10
ходит при
= .
При дальнейшем увеличении проницаемости левый
конец бесконечного отрезка неустойчивых волновых чисел для
> 0
и
правый — для
< 0
перемещается к точке
= 0
и область неустойчи-
вых волновых чисел расширяется.
Обсуждение результатов.
В работе [7] температура фазового
перехода практически постоянна вдоль всего слоя, поэтому ее значе-
ние задано, а условие фазового перехода (последнее уравнение в си-
стеме (2)) не используется. Однако для больших толщин низкопро-
ницаемого слоя и высоких градиентов давления перепад температуры
фазового перехода может быть значительным. На рис. 5 приведен
пример геотермальной системы, для которой перепад
65
T
К, а
0
/
0,144.
T T
Поэтому использование условия фазового перехода
играет существенную роль прежде всего при определении локализа-
ции фронта.
Рис. 5. Зависимости температуры от давления:
( )
T p
—
на поверхно-
сти фазового перехода;
( ),
s s
T p
( )
s s
T p
—
при
L
= 400 м
На примере локализации фронтов фазового перехода при различ-
ной толщине геотермального слоя и фиксированной проницаемости
(см. рис. 2) рассмотрим механизмы образования фронтов основного
вертикального течения в зависимости от конкурирующих механизмов
дестабилизации Рэлея — Тейлора и стабилизации потоком флюида че-
рез поверхность фазового перехода.
На устойчивой ветви
AB
бифуркационной диаграммы (рис. 6),
вертикальная скорость отрицательна, т. е. пар втекает в воду и кон-
денсируется. Значения скорости на ветви
AB
находятся в интервале
10
1, 03 10
…
1
0, 6 10
м/c. Поток жидкости направлен вверх, и
скорость жидкости является достаточной, чтобы компенсировать
распространение воды вниз, против потока. При малой деформации
результирующая поверхность фазового перехода направлена по по-
току жидкости вверх, и неустойчивость Рэлея — Тейлора, связанная
с проникновением воды в занимаемую паром область, не развивается.
