1
УДК 532.546
Взаимодействие стабилизирующих
и дестабилизирующих факторов
и бифуркации фронтов фазового раздела
в геотермальных системах
© А.Т. Ильичев
1
, Г.Г. Цыпкин
2
1
Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва 119991,
Россия.
2
ИПМех им. Н.Ю. Ишлинского РАН, Москва 119526, Россия.
Исследовано взаимодействие стабилизирующего и дестабилизирующего
эффектов в геотермальной системе с фиксированным перепадом давле-
ний по вертикали в зависимости от толщины низкопроницаемого слоя и
его проницаемости в предположении малости конвективного переноса
энергии по сравнению с кондуктивным. Проанализировано взаимодей-
ствие неустойчивости, вызываемой положением тяжелой жидкости
над легкой (гидростатической неустойчивости), с одной стороны, и
стабилизации потоком через поверхность фазового перехода, низкой
проницаемостью и градиентом температуры — с другой.
Ключевые слова
: геотермальные системы, фазовые переходы, устой-
чивость.
Введение.
В ряде геотермальных систем (таких, например, как
Лардерелло в Италии, Гейзеры в США, Матсукава в Японии) слой во-
ды находится в пористой среде над слоем пара [1]. Это означает, что
область, занятая тяжелой жидкостью, может устойчиво находится над
областью легкой жидкости. При изменении параметров возможна де-
стабилизация физической системы, которая в случае несмешивающих
жидкостей вызывает неустойчивость Рэлея — Тейлора [2]. Однако в
рассматриваемом случае поверхность фазового перехода, разделяю-
щая воду и пар, не является классической поверхностью раздела двух
жидкостей: она, прежде всего, допускает переток массы и на ней могут
действовать стабилизирующие механизмы термодинамического ха-
рактера, связанные с изменением температуры, давления и т. д. [3].
Впервые возможность устойчивой конфигурации вода — пар в
геотермальной системе была теоретически показана в работе [3]. При
этом движение фаз в основном вертикальном потоке, подлежащем
исследованию на устойчивость, отсутствовало в силу выбранных
граничных условий. В работах [4–6] такое движение фаз допуска-
лось. Возникает оно при условии движения воды и пара через верх-
нюю и нижнюю границы геотермального резервуара.
Течения в геотермальном резервуаре при отсутствии гравитации и
постоянстве температуры фазового перехода для различных условий на
