Оптимизация программы полета дозвукового пассажирского самолета …
3
Эти функции есть не что иное, как производные соответствующих
интегральных критериев оптимизации по энергетической высоте:
пот
1
,
e
dL F
dH
пот
1
e
dL F
dH
и
3
.
e
dm F
dH
Значения энергетической высоты
начала и конца исследуемого участка полета строго фиксированы.
Таким образом, выбор оптимальных значений
H
и
V
при каж-
дом значении энергетической высоты (аргумент в системе ДУ дви-
жения) определяется по условию минимизации производных соот-
ветствующих критериев эффективности по энергетической высоте
при следующих ограничениях:
1
1
,
k
k
k
k
H H V V
.
Для моделирования выбраны параметры самолета, характерные
для средне- и дальнемагистральных самолетов (высокое аэродинами-
ческое качество – 20…23 в крейсерском полете; двигатели повышен-
ной степени двухконтурности – около 5 в крейсерском полете; доста-
точно большая взлетная масса – 140 т). Дифференциальные уравне-
ния на исследуемом участке полета расписаны по аргументу энерге-
тическая высота (см. ниже). Ядром алгоритма оптимизации является
следующая расчетная схема: основной набор высоты при заданной
программе полета.
Уравнения движения в этом случае записываются по переменной –
энергетической высоте
2
:
2
е
V Н
H
g
1
0
1
0
1
0
( cos cos (
)
)
( cos cos (
)
)
cos
,
cos cos (
)
c
c
t
е
c
е
c
е
dm
m g
G i
dН
Ri
X V
m g
dt
dН Ri
X V
m g
dL
dН Ri
X
где
c
m
– масса самолета;
V
–
скорость полета;
t
G –
расход топлива
одного двигателя;
1
–
угол установки двигателя в горизонтальной
плоскости относительно оси фюзеляжа;
0
–
угол установки двига-
теля в вертикальной плоскости относительно хорды крыла;
–
угол
атаки;
– траекторный угол;
L
–
дальность полета;
t –
время поле-
та;
i –
число двигателей;
9,81
g
м/c – ускорение свободного паде-
ния;
2
2
х
V X С S
–
сила аэродинамического сопротивления;
2
2
y
V Y С S
–
подъемная сила;
R
– тяга одного двигателя.
