11 / 19
Некорректные задачи и многокритериальное программирование
11
true
true
2
2
2
2
1
ˆ ( , )
( , )
( )( )
( ) ( )
ˆ ( , )
,
( )
( , )
( )
( )
m
iv q
iv q
r
v
v i
ir
q
iv
iv q
i
i
r
a t t
a t t
N N
N A t
a t t
a
a t t
A t
A t
1, ;
1, .
i
n v m
Полученные оценки истинных значений
true
ˆ ( , )
ij
q
a t t
должны при-
надлежать области неопределенности измеренных значений ( , )
ij q
a t t
:
true
ˆ
( , )
( , ) 3 ( , ) ,
1, ;
1, .
ij q
ij
q
ij q
a t t a t t
a t t
i
n j
m
Если это условие не выполняется, то
true
ˆ ( , )
ij
q
a t t
,
1,
j
m
, которые не
удовлетворяют данному неравенству, следует заменить на значения
ближайших граничных точек. Из-за этого может происходить увели-
чение значений функционала
l
F
на новых точных значениях пере-
менных по сравнению с предыдущим шагом итерационного процес-
са, что приводит к снижению скорости сходимости итерационного
процесса или к возникновению колебаний. Чтобы значения функцио-
нала не увеличивались после пересчета оценок
true
ˆ ( , )
ij
q
a t t
,
1,
j
m
,
элементы из набора оценок
true
ˆ ( , )
ij
q
a t t
,
1,
j
m
, для которых произо-
шло увеличение соответствующих слагаемых функционала
l
F
по
сравнению с их значениями на предыдущей итерации, следует заме-
нить на соответствующие значения
true
ˆ ( , )
ij
q
a t t
для предыдущего шага.
После определения оценок истинных значений
true
ˆ ( , )
ij
q
a t t
находят
очередное приближение
j
N
к решению
j
N
,
1, ,
j
m
методами
многокритериального математического программирования. Критери-
ем останова алгоритма служит несущественное различие значений
соответственно компонентов вектора
j
N
и функционала
l
F
на со-
седних итерациях, т. е. выполнение неравенств
1
1
,
j
j
l
l
j l
N N
N
1
2
,
l
l
l
F F
F
(20)
где
j l
N
— очередное приближение к решению на
l
-й итерации;
1
,
2
некоторые числа (малые десятичные дроби, например
0,001), определяющие точность вычисления оценок
j
N
.