7 / 19
Некорректные задачи и многокритериальное программирование
7
ющих им;
— вектор независимых выходов изотопов (при
j
-м ви-
де деления);
— вектор постоянных распада;
t
— время наблюде-
ния;
q
t
— предполагаемый момент сепарации изотопов криптона и
ксенона от предшествующих им изотопов по цепочкам радиоактив-
ных превращений;
— доля
i
-го изотопа в образце (значение
обычно неизвестно);
j
N
— число делений
j
-го вида.
До момента сепарации
q
t
удельная активность
( , , , )
q
t
q
nj
a
t
определяется формулой [5]
max
1
1
1 1
exp(
)
( , , , )
exp(
)
,
(
)
p
p
p
p
q
p p
p p
p
p p
p
p p
p
p
p p
p p
n
n
n
p
s q
t
q
n n
n q
i i
r r
nj
n
r i
p i
s i
q
s
q i
q s
t
a
t
t
(13)
где
i
— независимый выход
i
-го изотопа;
p
n
— номер исследуемого
изотопа по
p
-й ветви;
n
— максимальный член из
;
p
n
max
p
— число
ветвей цепочки;
(
1)
p
n
— число изотопов, предшествующих исследуе-
мому по
p
-й ветви распада;
p
r
— доля
r
-го члена цепочки, полученно-
го из ( 1)
r
-го члена по
p
-й ветви;
p
i
,
p
r
,
p
s
,
p
q
— постоянные
распада изотопов, имеющих соответственно номера
p
i
,
p
r
,
p
s
,
p
q
по
p
-й ветви, причем
1
p p p
i
r n
,
p p p
i
s n
,
p p p
i
q n
и
p p
q s
;
q
t
— время, когда произошло мгновенное отделение исследуемого изо-
топа от предшественников, после чего распад изотопа идет по экспоненте
с постоянной распада
n
.
После момента сепарации изотопы распадаются по своим посто-
янным распада
i
:
, , , ,
, , ,
exp (
) ,
1, ,
1, ,
q
t
ij
q
q
i
q
ij
a
t t
a
t
t t
i
n j
m
(14)
где
( , , , )
q
t
q
ij
a
t
— удельная активность, рассчитанная по формуле
(13) на момент времени
q
t
.
Уравнения вида (12) составляются для каждого измеряемого изо-
топа ксенона, в результате формируется СЛАУ