Приближенный метод расчета времени плавления шугообразного криопродукта в сферической емкости

5 / 10

Приближенный метод расчета плавления времени шугообразного криопродукта…
5
Текущий объем, занимаемый шугой, определяем по формуле
     
2 2
2
ш 2 2 .
3
R R
V dV R d R R
 

             
Отношение текущего объема, занимаемого шугой, к первоначаль-
ному имеет вид
   
   
2
ш
1
2
ш0 0 0
2
( ).
2
R R V f t
V R R
   
 
   
Приводя к безразмерному виду, получаем:
   
   
2
ш 2
2
0 0
2 1
(Fo),
2 1
V f
   
 
   
(6)
где ш ш ш0/ V V V .
Если пренебречь тепловым потоком, поступающим к шуге со
стороны чистой жидкости, то вместо (1) можно записать
б пл тв . q S d t L dV   
После приведения к безразмерной форме находим
2 Ko .
Fo
d
q
d

 
Проинтегрировав, получаем
 
2 2
0
Ko Fo .
4q
   
Результаты расчетов представлены на рис. 2–5. Базовый вариант
соответствует следующим значениям основных параметров:
0 1; Ko 0, 5; 0,5. q    
Рис. 2. Зависимость положения гра-
ницы раздела шуга — область чи-
стой жидкости  ( ) и от-
носительного объема, занимаемого
шугой ш V ( ), числа Фурье от
времени для различных значений теп-
лового потока q (Kо = 0,5; ξ0 = 0,5):
1 ( , ); 2 ( , ); 4 ( , ); 6 ( , ) q 1 1 2 2 3 3 4 4    