7 / 11
Определение контактного давления для цилиндрических тел в задаче…
7
Таким образом,
( )
q t
изменяется в пределах от
0
1 2
1
/
/
bk ck
a bk d
при
0
t
до
1 1
/
hk
при
.
t
Пусть теперь
0
q
велико, и будем считать, что в рассматриваемом
диапазоне времени давление
( )
q t
также велико. Упрощая выражения
(18) и (19), запишем
10 20 *
1
0
1
;
h h V
h
S
q
a
0
0
/
,
b d c
q
a
(23)
где
0 2 10 1 20
10 20 1 2 *
1
.
2
S h h h h V
Отсюда получаем
10 20 *
1
0
0
1
/
.
h h V
h
S
b d c
q
t
a
a
(24)
Условие
10 20 *
1
0
1
h h V
h
S
является условием катастрофиче-
ского износа, поскольку если данное неравенство не выполняется, то
давление линейно растет с течением времени.
Выводы.
В задаче
о взаимодействии цилиндрических тел с по-
крытиями при износе, тепловыделении и учете зависимости коэффи-
циента трения от температуры получено дифференциальное уравне-
ние для нахождения контактного давления. Рассмотрены два частных
случая: давление мало, давление велико. Для частных случаев полу-
чены выражения для контактного давления. Определен ресурс три-
босопряжения. Найдено условие катастрофического износа.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая
теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической струк-
турой.
Математическое моделирование и численные методы
, 2014, № 1,
с. 36–56.
[2]
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Юрин Ю.В. Асимптотическая теория
термоползучести многослойных тонких пластин.
Математическое моде-
лирование и численные методы
, 2014, № 4, с. 18–36.
[3]
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Ерасов В.С., Яков-
лев Н.О. Численное моделирование и экспериментальное исследование