2 / 17
Ю.В. Баркин, М.Ю. Баркин
2
направлены по главным центральным осям инерции ядра,
i
C
—
центр масс ядра.
Обозначим через
, ,
x y z
декартовы координаты центра масс
i
C
ядра во вращающейся основной системе координат
.
m
C xyz
Враща-
тельное движение ядра (или ориентацию его главных центральных
осей инерции) опишем углами Эйлера
,
и
(углы прецессии,
нутации и собственного вращения соответственно). Направляющие
косинусы осей координат
i
C
в системе координат
m
C xyz
как
функции углов Эйлера определяются известными формулами [1]:
11
cos cos sin cos sin ;
r
21
sin cos cos cos sin ;
r
31
sin sin ;
r
12
cos sin sin cos cos ;
r
(1)
22
sin sin cos cos cos ;
r
32
sin cos ;
r
13
sin sin ,
r
23
cos sin ;
r
33
cos .
r
Обозначим через
,
m m
A B
и
m
C
главные центральные моменты
инерции оболочки, соответствующие осям
m
C x
,
m
C y
и
.
m
C z
Анало-
гично
,
i
i
A B
и
i
C
— главные центральные моменты инерции ядра,
соответствующие его осям инерции.
Полное и общее разложение силовой функции ньютоновского
взаимодействия тел
,
m
P
i
P
построено в работе [2]. Здесь без вы-
вода приведем приближенное выражение этой силовой функции,
учитывая сделанные ранее допущения. Так, сохраняя лишь первую
и вторую гармоники, силовую функцию задачи запишем в следу-
ющем виде [3]:
2
2
2
2
1
2
2
2
2
i m m m m
m m m
m m m
U m n b c a x c a b y a b c z
2
2
2
22
23
3
2
m m m i
i
i
i
n a b A B r
A C r
2
2
32
33
,
m m i
i
i
i
a c A B r
A C r
(2)
где
i
m
— масса ядра.
В формуле (2)
2
3
/
,
m m m
n fm R