К задаче о разделении движений в динамике систем гиростабилизации

Инженерный журнал: наука и инновации

# 9·2016 1

УДК

629.7.78

DOI 10.18698/2308-6033-2016-09-1536

К задаче о разделении движений

в динамике систем гиростабилизации

Казанский авиационный институт (КНИТУ — КАИ), Казань, 420015, Россия

Развиваются понятия и методы классической теории устойчивости с обоб-

щением принципа сведения для общего качественного анализа применительно к

проблемам моделирования в динамике систем стабилизации, ориентации и

управления. На основе развиваемого универсального подхода с комбинированием

идеологии теории устойчивости А.М. Ляпунова и асимптотических методов

теории возмущений предложена исходная постановка, позволяющая сводить

решение задач моделирования и анализа динамики многомасштабных систем к

регулярной схеме с декомпозицией системы. Приведены систематические

процедуры для построения эквивалентных упрощенных систем в качестве систем

сравнения. При этом в качестве порождающей системы и порождающего решения

приняты укороченная (нелинейная по совокупности всех введенных переменных)

система и ее решение. В отличие от традиционных подходов порождающая система

сингулярно возмущенная, порождающее решение невырожденное. Применительно к

задачам динамики механико-математических моделей для систем стабилизации,

ориентации и управления с учетом их характерных структурных особенностей

сконструирован алгоритм с использованием упрощенных моделей в качестве

расчетных. Применяемая авторская методика, основанная на развитии идей

Н.Г. Четаева и В.В. Румянцева, позволяет по разработанной схеме в рамках

поставленной динамической задачи выделять в движении системы разнотемповые

составляющие, разделять параметры и переменные в исходной системе на

существенные и несущественные, выявлять «несущественные» степени свободы с

последующим переходом к корректной укороченной модели (идеализированной в

соответствующем смысле), с выяснением влияния отброшенных «неидеальностей» на

динамические свойства. Решены задачи построения оптимальной механико-

математической модели, о минимальной модели (по Н.Н. Моисееву). Полученные

результаты доведены до инженерного уровня. Приведены примеры для расчетных

моделей систем гиростабилизации с выделением различных подклассов стабили-

зируемых объектов (малых спутников, больших космических станций) с

возможностью разделения движений в динамике систем стабилизации и управления,

многоосных систем, для случаев малых и больших стабилизируемых объектов.

Применение фундаментальных теоретических результатов в инженерных задачах

систем гиростабилизации позволит получить новые решения для приложений в

задачах стабилизации, ориентации и управления, с возможностью разделения каналов

стабилизации и управления в нелинейной постановке.

Ключевые слова:

системы гиростабилизации, многомасштабные системы, де-

композиция, методы А.М. Ляпунова.

Введение.

Настоящий научно-исследовательский проект посвя-

щен развитию и обоснованию приближенных методов в точном

анализе динамики сложных междисциплинарных систем, с их