Н.А. Гладков
4
2
20
0
2
R
R
i
=
.
(11)
Для расчета изменения температуры удобно использовать дина-
мический предел текучести
SD
, который связан с
SD
простым со-
отношением
SD
SD
3
.
(12)
Тогда уравнение (3) с учетом соотношения (12) примет следую-
щий вид:
i
SD
C
dt
dT
3
1
.
(13)
Сомножитель
C
SD
в уравнении (13) имеет размерность темпера-
туры. Кроме того, как будет показано ниже, он является определяю-
щим при расчете температуры оболочки. Поэтому целесообразно
обозначить этот сомножитель как абсолютную деформационную
температуру:
C
T
SD
деф
.
(14)
Уравнение (13) с учетом формулы (14) имеет вид
i
T
dt
dT
деф
3
1
.
(15)
После подстановки соотношения (11) в формулу (15) приходим к
уравнению, содержащему две независимые переменные величины
t
и
R
, которые определяют изменение температуры во времени и по
координате:
20
деф 0 2
2
.
3
R
dT T
dt
R
(16)
Уравнение (16) необходимо интегрировать вдоль траектории
движения частиц оболочки. Поскольку этими траекториями в данной
задаче являются радиальные линии в ЦСК, то правую часть уравне-
ния (16) выразим, согласно соотношению (8), через радиальную ско-
рость
