Н.А. Ушакова
4
модели регрессионного, дисперсионного и факторного анализов, не-
которые модели оценки риска, например модели оценки банкротства
предприятия.
Нормальное распределение обладает весьма благоприятными ма-
тематико-статистическими свойствами, что позволяет рассматривать
его как краеугольный камень математической статистики. Его осно-
вополагающее значение базируется на том, что случайные перемен-
ные, которые представляют собой наложение многих различных бо-
лее или менее независимых причин, можно рассматривать как суммы
многих случайных переменных.
Распределение Гаусса имеет характерный «колоколообразный»
график. Главными параметрами данного вида распределения являет-
ся математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Математическое ожидание определяет центр рассматриваемого рас-
сеяния случайных величин, среднее квадратическое отклонение —
форму кривой. С возрастанием последнего показателя график стано-
вится более плоским и растянутым, а с уменьшением приобретает
более «острый» вид. Именно с формой кривой принято связывать
рискованность мероприятий.
Очень часто при выборе закона распределения отдают предпо-
чтение нормальному закону распределения. Но подобный подход яв-
ляется весьма упрощенным и может привести к значительным ошиб-
кам при принятии стратегических решений. Как показывает стати-
стический анализ данных, собранных с 1000 предприятий Калужской
области различных сфер деятельности, по таким показателям рисков,
как ликвидность, устойчивость, оборачиваемость, не всегда распре-
деление данных происходит в соответствии с нормальным законом
распределения.
Согласно многочисленным исследованиям, большое количество
данных либо вообще не поддается анализу с помощью кривой нормаль-
ного распределения, либо не удовлетворяет основным предпосылкам,
необходимым для ее использования. Кроме того, распределение слу-
чайной величины не всегда можно выразить формулами нормального
закона распределения. Проблема проверки нормальности распределе-
ния в различных моделях является одной из фундаментальных как в
теоретических исследованиях, так и в практическом применении. От-
клонения от нормального распределения могут быть связаны с не-
удачным выбором единицы измерения или показателя. Например, при
проведении корреляционного анализа показателей финансового состоя-
ния предприятий Калужской области, разделенных на пять групп по от-
раслевой принадлежности, из большого количества возможных пара-
метров оценки следует выбрать несколько самых важных. Но уменьше-
ние размерности факторных признаков может привести к нарушению
нормальности распределения рассматриваемых показателей.
