8 / 26
Ю.И. Димитриенко
8
0 3
3
2
0 3
3
4
,
,
3
3,
/ 3
0 3
4
0 3
0 3
33
3
3
3
3
3/ 3
4
4
1
1
;
;
2
2
;
:
;
:[
] 0;
[ ] 0;
0 и т. д.
IJ
I J
J I
I
I
I
i
i
S i
i
i
u u
u u
u
p
u
u
(23)
Операция осреднения по толщине пластины
0,5
1
3
0,5
.
i
i
u
u d
(24)
Уравнения равновесия (1) после введения функций
0 0
,
i
h
0 1
i
h
и
0 2
i
h
принимают вид
0 0
0 1
0 2 2
... 0.
i
i
i
h
h
h
(25)
Решением локальной задачи нулевого приближения (20) являют-
ся функции
0 0 1
0 0
,
и ,
j
ij
kl
u
зависящие от локальной координаты
и входных данных этой задачи — перемещений
0
.
j
J
u x
Решением
задачи (21) являются функции
0 1 2
0 1
,
и ,
j
ij
kl
u
где
1 0 0
,
j
ij
u
— вход-
ные данные. В задаче (22) функции
0 2
3
0 2
,
,
j
ij
kl
u
— неизвестные,
0 1 2
0 1
,
,
j
ij
kl
u
— входные данные и т. д.
Функции
0 0 0 1
0 2
,
и
i
i
i
h h h
находим из условия существования ре-
шений локальных задач (20)–(23) [12]:
0 0
0 0
,
;
i
iJ J
h
0 1
0 1
,
;
i
iJ J
h
(26)
0 2
0 2
,
3
,
.
i
iJ J
i
h
p
p p p
Формулировка локальных задач для варьированного состоя-
ния пластины.
Подставив в уравнения устойчивости (2) асимптоти-
ческие разложения (13), (15) и (17), получим
0
0
1
1
2
2
3
2
,
,
,
3/3
3/3
3/3
3/3
0 0
0 0
0 1
1
0
1
0 0
0 1
0 2
1
0
1
1
...
1
... 0.
iJ J
iJ J
iJ J
i
i
i
i
imk jm
imk jm
jm
jk
jk
jk
imk jm
jm
jm
jk
jk
jk
B
B
B
B
B
B
(27)