Определение оптимального расположения топливных баков ракеты, спроектированной по схеме "тандем", из условия минимума стартовой массы

11 / 20

Определение оптимального расположения топливных баков ракеты…
Инженерный журнал: наука и инновации # 8·2016 11
к 17,842 м. =
m x
Теперь необходимо найти положения центров масс баков окисли-
теля и горючего первой ступени для каждого момента времени рабо-
ты двигателя. Для ракеты, рассматриваемой в качестве примера, дви-
гательная установка первой ступени работает 116 с, массовый расход
компонентов составляет 439,983 и 1275 кг/с для горючего и окисли-
теля соответственно.
Изменение массы окислителя за период времени ∆t
ок ок ∆ = ∆ m m t ,
изменение массы горючего за период времени ∆t
г г , ∆ = ∆ m m t
где ок г,   m m — расход компонентов топлива.
Текущие значения масс окислителя и горючего:
ок ок1 ок; = − ∆ m m m
г г1 г . = − ∆ m m m
Объем топлива и высота столба жидкости в баках в каждый мо-
мент времени:
ок г
oк г
ок г
; ; = =
o o
m m
V V
oк г
oк г
м м
; . V V
h h
S S
= =
Здесь 2
м 12,566 м = S — площадь миделя ракеты.
На рис. 3 приведены расчетные схемы для определения коорди-
нат центров масс баков с компонентами топлива для каждого момен-
та времени. Центр масс бака с окислителем или горючим располага-
ем в середине высоты столба жидкости. Тогда координаты центров
масс баков
ок0 ц.м0 ц.м.г г0 ц.м.г ; . = − = − x h x x h
Для определения положения центра масс ракеты в течение рабо-
ты двигательной установки первой ступени по формуле (11) сумми-
рование производим по трем слагаемым: массе ракеты в конце рабо-
ты двигательной установки, текущей массе окислителя, текущей мас-
се горючего:
сух ок г ,
∑ = + + m m m m
где сух п.н с.у 2 т.о2 д.у2 ок2 г2 1 т.о д.у1 М
σ σ = + + + + + + + + + m M m m m m m m m m —
масса ракеты в конце работы двигательной установки первой ступени.