8 / 16
Г.А. Тимофеев, И.Е. Люминарский, Е.С. Люминарская
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2017
Приведенный момент инерции второй группы звеньев
пр
II
( ),
J
ϕ
его производная
пр
II
dJ
d
ϕ
, приведенный момент сил сопротивления
пр
c
( )
M
ϕ
зависят только от обобщенной координаты и являются пери-
одическими функциями с периодом
2 .
π
Эти зависимости необходи-
мо получать до решения дифференциального уравнения движения. В
среде MathCAD желательно выполнить интерполяцию указанных за-
висимостей на интервале
(0, 2 )
π
и затем получить периодические
интерполированные функции. На рис. 6 показана интерполяция рас-
сматриваемых функций в MathCAD.
Рис. 6.
Интерполяция функций
пр
пр
пр
II
II
c
( ),
,
( )
dJ
J
M
d
ϕ
ϕ
ϕ
в среде MathCAD
Графики зависимостей приведенного момента инерции
пр
II
( )
J
ϕ
и
приведенного момента сил сопротивления
пр
c
( )
M
ϕ
от обобщенной
координаты для исследуемого плунжерного насоса представлены на
рис. 7.
Уравнение движения машинного агрегата в дифференциальной
форме имеет вид [1]
пр 2
пр
пр
1
дв 1
с
( )
( ),
2
d J
M M
d
Σ
ω = ω ( ϕ
ϕ
(5)
где
1
d
dt
ϕ t =
— угловая скорость кривошипа
1
(см. рис. 2).