8 / 14
В.П. Печников, Р.В. Захаров, А.В. Тарасова
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2017
является минимальный вес вафельной оболочки
G
. Преобразуя фор-
мулы (9) и (15) путем введения безразмерных геометрических ком-
плексов с учетом заданной осевой расчетной нагрузки
N
р
, которая
приравнивается к критической, можно определить все параметры
подкрепленной оболочки [3].
Для выбранного параметра
ψ
проводим расчет сначала в упру-
гой области [10], после этого сравниваем найденное эквивалентное
напряжение, действующее в оболочке, с пределом пропорционально-
сти. Если полученное напряжение меньше предела пропорциональ-
ности
02
σ
, то программа прерывает расчет и выводит полученный
результат в виде графиков; если же полученное значение превышает
предел пропорциональности
02
σ
, то расчет продолжается. Эквива-
лентное напряжение определяем из выражения
2
2
экв
1 1 2 2
,
σ = σ − σ σ + σ
где
1 2
,
σ σ
— главные напряжения.
Блок-схема расчета эквивалентных напряжений в пластической
области представлена на рис. 4.
После определения значений
экв
σ
находим деформацию
,
ε
исполь-
зуя диаграмму
(
),
σ − ε
а затем соответствующие ей значения секущего
с
Е
и касательного
к
Е
модулей. В окрестности найденного значения
экв
σ
определяем значения коэффициента пластичности
i
k
и всех гео-
метрических параметров. Расчет продолжается до тех пор, пока раз-
ность значений предыдущего и последующего приближений эквива-
лентного напряжения
экв
σ
будет не больше 0,3 %. После выполнения
этого условия все полученные данные сохраняются и выводятся в виде
графиков.
Разработанный интерфейс позволяет при проектировании обо-
лочки вводить исходные данные: форму клетки, механические харак-
теристики материала; геометрию оболочки; параметры нагрузки.
В качестве примера рассмотрим следующие исходные данные:
Форма клетки ................................................................... Квадрат
Материал АМг-6:
модуль упругости
Е
, МПа ......................................... 7,1
10
10
плотность
, кг/м
3
....................................................... 2640
предел пропорциональности
0,2
, МПа ................... 160
временное сопротивление
в
, МПа............................ 320
Оболочка:
длина
L
, м..................................................................... 2
радиус
R
, м................................................................... 0,85
Давление наддува
p
, МПа ................................................ 0,15
Осевая расчетно-разрушающая
нагрузка
N
p
, МН ................................................................ 3,2