5 / 14
Проектирование вафельных оболочек топливных баков ракеты…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2017 5
вышают критические напряжения гладкой эквивалентной оболочки
э
1кр
σ
. Вычисляя указанные напряжения с помощью выражений (6)–(8),
получаем
1 2
1 3
.
=
b
H H
k
H H
(12)
Коэффициент
i
k
, учитывающий пластические деформации при
общей потере устойчивости подкрепленной оболочки, определим из
следующего выражения [6]:
c к
.
=
i
E E
k
E
(13)
Здесь
c
,
Е E
и
к
E
— модуль упругости, секущий и касательный мо-
дули диаграммы (
σ − ε
) материала оболочки.
Считая критические напряжения реальной оболочки равными
напряжениям от действующей расчетной нагрузки
N
р
и учитывая вы-
ражения (5) и (7), преобразуем формулу (9) к виду
2
р
1 3
,
=
p b i
N kk k k h H H
(14)
где безразмерная расчетная нагрузка
2
р
р
/ 2 .
= π
N N R E
Исходя из равенства критической нагрузки общей и местной
устойчивости вафельной оболочки, рассмотрим устойчивость ее от-
дельной клетки. Критические напряжения
м
1кр
σ
местной потери
устойчивости криволинейной панели радиусом
R
и толщиной
h
за-
пишем в виде [6]
2
м
1кр
м м
э
.
σ = η +
п
р i
h Е k
k k k h
b
(15)
Здесь
2
г.у
2
,
12(1 )
π
=
− μ
п
k k
μ
— коэффициент Пуассона,
г.у
k
— коэф-
фициент, зависящий от условий закрепления панели.
Учитывая характер закрепления вафельной клетки и следуя ре-
комендациям работы [1], принимаем коэффициент
6
=
п
k
. Эффек-
тивная ширина панели
э
(
)
= −
b b c
— это участок между ребрами ва-
фельной оболочки, непосредственно теряющий устойчивость. Отно-
сительная толщина панели
/
=
h h R
та же самая, как для полотна
оболочки. Коэффициенты
м м
и
р
k k
учитывают влияние начальных