4 / 14
В.П. Печников, Р.В. Захаров, А.В. Тарасова
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2017
1
( 1)
1
.
2
ψ − ϕ
= +
π
H
В случае гладкой эквивалентной оболочки коэффициент
H
=
H
2
=
1.
Подставив соотношение (5) в формулу (6), найдем критическую
нагрузку эквивалентной оболочки
2 2
кр
3
2 3
.
3
= π
N
Еh H
(8)
Критическая нагрузка в выражениях (1), (6), (8) записана для иде-
альной оболочки и не учитывает влияние различных факторов на по-
терю устойчивости. Следуя работе [6] и используя понятие эквива-
лентной оболочки, представим критические напряжения реальной
подкрепленной оболочки в виде
э
1кр
.
σ =
p b i
Еh
kk k k
R
(9)
Здесь
, ,
и
p b i
k k k k
— коэффициенты, которые отражают влияние на
устойчивость подкрепленной оболочки начальных несовершенств,
внутреннего давления, степени подкрепленности конструкции и
наличия пластических деформаций соответственно [6];
R
— радиус
оболочки.
Считаем, что влияние момента на потерю устойчивости учтено в
задаваемой расчетной осевой нагрузке
N
р
. Используя работу [1], за-
пишем в принятых нами обозначениях (см. равенство (9)) коэффици-
ент, учитывающий влияние начальных несовершенств формы обо-
лочки:
3 8 3 8
3
1,8
,
=
k
h H
(10)
где
/
=
h h R
— безразмерная толщина оболочки.
Коэффициент, определяющий влияние внутреннего давления на
устойчивость оболочки, согласно работе [6], представим в форме
(
)
2,6 2.6
3
0,6
2 0,6
2
3
3
0, 21 ,
3
+
=
+
p
h H
p
k
h H h H p
(11)
где
/
=
p p E
– безразмерное внутреннее давление.
Из выражения (11) следует, что для отсеков, не нагруженных
внутренним давлением
0,
=
p
коэффициент
1
=
p
k
.
Коэффициент
b
k
показывает, во сколько раз критические напря-
жения в осевом направлении
1кр
σ
идеальной вафельной оболочки пре-