4 / 16
Е.А. Лазутин, И.В. Чубарев
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2017
Рассматривая продольное движение, введем следующий вектор-
столбец обобщенных координат
–1 0 1
1
, , , ..., , , ...,
,
T
n
k
r r r r r
где
–1
r
— вертикальное перемещение центра тяжести самолета;
0
r
—
поворот самолета как жесткого тела вокруг центра тяжести;
i
r
—
упругие колебания конструкции по
i
-му симметричному упругому
тону при фиксированных органах управления,
i
= 1, …,
n
,
n
— число
учитываемых симметричных упругих тонов;
j
— отклонение
j
-го руля продольного управления, расположенного на хвостовом
оперении (стабилизатор и руль высоты) или на крыле (симметрично
отклоняемые элероны),
j
= 1, …,
k
.
Тогда при квазистационарном подходе уравнения возмущенного
продольного движения упругого самолета можно представить в виде
K
2
K
2
y шт
,
Сr VD D r V B G r ge V h R y
(1)
где
С
— матрица обобщенных инерционных коэффициентов; ρ —
плотность воздуха;
V
— скорость полета;
D
,
B
— матрицы аэродина-
мического демпфирования и аэродинамической жесткости соответ-
ственно;
D
K
,
G
K
— диагональные матрицы конструкционного демп-
фирования и конструкционной жесткости соответственно, их первые
два столбца равны нулю;
g
— ускорение свободного падения;
e
=
= [
m
/
f
–1
, 0, …, 0]
T
:
m
— масса самолета;
f
–1
— форма вертикального
смещения, соответствующая обобщенной координате
r
–1
(
f
–1
= const);
h
= [
h
–1
,
h
0
,
h
1
, …,
h
n
+
k
] — вектор влияния стапельной крутки, кривиз-
ны профиля крыла и горизонтального оперения на обобщенные аэро-
динамические силы;
R
y
— матрица управляющего воздействия на ру-
ли продольного управления;
y
шт
= (
y
шт 1
, …,
y
шт
k
)
T
— вектор
отклонений штоков рулевых приводов рулей продольного управле-
ния относительно их силовых цилиндров.
Уравнение (1) получено для связанной системы координат, оси ко-
торой совпадают с главными осями инерции самолета. Для определе-
ния аэродинамических коэффициентов уравнения (1) используется па-
нельный метод, в частности метод плоской несущей поверхности, для
которой можно получить зависимость между перепадами давления на
панели [6].
Необходимо найти решение уравнения (1) для условий, устано-
вившихся в вертикальной плоскости полета при заданных параметрах
движения самолета: скорости полета (
V
), высоты (
H
), угла атаки (α),
угловой скорости тангажа (ω
z
) и, соответственно, при фиксированном
положении органов продольного управления (руля высоты, стабили-