2 / 11
Г.Н. Товарных
2
раздела между твердой и жидкой фазами при замерзании жидкости
или плавлении твердой фазы известна как задача Стефана, различные
подходы к решению которой отражены в работах [6–11].
В качестве примера рассмотрим плоский канал прямоугольной
формы (рис. 1). Боковые стенки и дно считаем теплоизолированными
и абсолютно жесткими. Предположим, что замерзание происходит в
верхней части канала, температура жидкости постоянна и равна тем-
пературе кристаллизации, а граница раздела твердой и жидкой фаз
является плоской.
Рис. 1.
Изгиб верхней пластины канала прямоугольного сечения
под действием избыточного внутреннего давления
Изменение объема теплоносителя за счет изменения агрегатного
состояния можно записать в виде
ж т
т
ж
V b
,
(1)
где
b
— ширина пластины;
— длина пластины;
— толщина слоя
твердой фазы;
ж
— плотность жидкой фазы;
т
— плотность твер-
дой фазы.
В случае
ж т
перемещения прямоугольной защемленной пла-
стины, нагруженной давлением, можно определить из выражения [1]
,
w x y g x f y
,
(2)
где
4
3
2
2
y
y
y
f y
b
b b
;
1
2
0
ch cos
sh sin
,
g x C x
x C x
x g
/2
–
/2
b
/2