Рост давления в плоском канале при замерзании теплоносителя

7 / 11

Рост давления в плоском канале при замерзании теплоносителя
7
После интегрирования:
2
2 Fo ,
2
k 
 Fo, А  
где
2
2 .
A
k

Более точное аналитическое решение может быть получено, если
температуру не задавать линейно распределенной в твердой фазе, а
определять из решения уравнения теплопроводности [7]. В этом слу-
чае
Fo    . (10)
Коэффициент  находят из трансцендентного уравнения
2
2
2
0
exp
4
2
exp
4
K
d

 
 
  

  
 
  
. (11)
Уравнение (9) принимает при этом вид:
    3
ст
2
60 Fo 1 1
1
E k
p k

   

 . (12)
Давление принимает максимальное значение при полном замер-
зании жидкости. Используя закон сохранения массы жидкости до и
после ее кристаллизации, можно записать:
ж ж0 т пр , bh b      
или
ж0
пр .
h
k
  (13)
Здесь пр  — приведенная толщина слоя твердой фазы; ж0 h —
начальная высота щели, занимаемая жидкой фазой.
После подстановки соотношения (13) в уравнение (6) получаем
для случаев жесткого закрепления верхней пластины при отсутствии
деформации нижней пластины:
    3
cт ж0
max 2
60 1 1
1
E k h
p k
k 


  

 . (14)