9 / 15
Оптимальный вертикальный подъем электрического мультикоптера
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2016 9
где
k
T
— коэффициент запаса тяги (тяговооруженность);
100
T
— тяга
одного пропеллера при работе на месте у поверхности Земли при
100 % газа.
Определим тяговооруженность, которая обеспечит заданный ко-
эффициент скорости при подъеме у поверхности Земли. Механиче-
ская характеристика бесколлекторного (вентильного) электромотора
(зависимость частоты вращения от крутящего момента) может быть
выражена [8] формулой
0 100
0
100
,
n n
n n
M
M
−
= −
(19)
где
n
0
— частота холостого хода электромотора;
M
— крутящий
момент на валу двигателя;
M
100
— крутящий момент при замере
тяговооруженности (работа винтомоторной группы на месте при
100 % газа);
n
100
— частота при замере тяговооруженности.
Учитывая связь крутящего момента и тяги пропеллера
T
, уравне-
ние (19) можно [8] переписать:
(
)
0 100 0
0
0
,
T
n n
n n
Tz
k G
− α β
= −
αβ
(20)
где α и β — коэффициенты тяги и мощности для заданного значения
λ, например, для λ = λ
опт
.
Обозначим коэффициент, определяющий жесткость характери-
стики двигателя:
100
100
100
0
,
1.
n
n
η =
η ≤
(21)
Тяга, создаваемая пропеллерами при полете вертикально вверх,
выражается формулами (6) и (8). Величина
n
100
может быть найдена
из выражения (5) при
T
=
k
T
G
и α = α
0
:
100
4
0
T
k G
n
D z
=
ρα
. (22)
Значение
n
определяется по формуле (13). Делая соответствую-
щие подстановки в формулу (20) и выполняя преобразования, полу-
чаем
(
)
0
0
100
100
2
2
0
1
T
T
y
y
k
k
R
R
α
β α
η
= − − η
β
α − λ
α − λ
. (23)
Решаем квадратное уравнение (23) относительно
T
k
: