Page 4 - Геодезический метод юстировки оптико-электронной локационной системы сферического обзора

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 151
c x
c y
c z
c O
c A
c C т B
т C

1 n
т A
т B
т C
b

c B
Рис. 4. Совмещение точки Ат с точкой Ас
Таким образом, две системы координат (СКС и СКТ) совмещены
в одну. Далее, если последовательно совместить соответствующие
точки треугольников c c c A B C и т т т A B C , получим изначальное поло-
жение СКС и СКТ относительно друг друга, а значит, — правило
преобразования одной СК в другую и наоборот.
Алгоритм совмещения треугольников приведен ниже:
а) совместим любую точку одного треугольника с соответствую-
щей точкой другого треугольника, например точку т A с точкой c. A
Для этого выполним параллельный перенос (см. рис. 4) треугольника
т т т A B C по вектору  
c т c т c т , , A A A A A A b x x y y z z

    , умножив вектор
координат каждой точки треугольника на матрицу перемещения
1 0 0 0
0 1 0 0 .
0 0 1 0
(1) (2) (3) 1
b T
b b b
 
 
 
  
 
 
 
Тогда точка т C перейдет в точку т , C  точка т B — в точку т B (см.
рис. 4).
б) далее совместим точки т B  и c B поворотом вокруг оси, прохо-
дящей через точку c A и перпендикулярной плоскости c c т , B A B на
угол  Направляющий вектор 1 n этой оси определим с помощью
векторного произведения c c c т A B A B
   (см. рис. 4). Результат вектор-
ного произведения (вектор) перенесем из начала координат в точку
c A путем умножения c т B Bсправа на матрицу переноса 1 :
n T