Page 5 - Геодезический метод юстировки оптико-электронной локационной системы сферического обзора

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 152
1
c c c
1 0 0 0
0 1 0 0
.
0 0 1 0
1
n
A A A
T
x y z
 
 
 
  
 
 
 
Угол  определяется через скалярное произведение векторов
c c c т . A B A B
   Точка т C  перейдет в точку т C  (рис. 5);

c y
c O
c B
c C
c A
1 N

2 N

c z
т
''
C
c x
Рис. 5. Поворот точки т C вокруг оси АсВс
в) совместим точку т C с точкой c. C Для этого повернем ее во-
круг образовавшейся линии вращения c c A B на угол  между двумя
плоскостями треугольников. Этот угол определяется как угол между
соответствующими нормалями 1 N

и 2 N

плоскостей треугольников и
скалярного произведения;
г) в п. б) и в) выполняется вращение вокруг некоторой произ-
вольной оси. Рассмотрим более подробно эту процедуру в общем
случае [1].
Предположим, что произвольная ось в пространстве проходит
через точку  
0 0 0, , x y z с направляющим вектором  
, ,
x y z c c c . Пово-
рот вокруг этой оси на некоторый угол  осуществляется следую-
щим образом: 1) выполняют перенос так, чтобы точка  
0 0 0, , x y z
находилась в начале системы координат; 2) проводят соответствую-
щие повороты так, чтобы ось вращения совпала с осью z ; 3) поворот
на угол  вокруг оси z ; 4) осуществляют преобразование, обратное
преобразованию, позволившему совместить ось вращения с осью z ;
5) выполняют обратный перенос.