ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
156
Аналогично выполняем поворот на угол
вокруг оси
c c
A B
и нахо-
дим матрицу
2
M
. Получаем, что
общая матрица перехода из СКС в СКТ
1 2
;
T C b
M T M M
общая матрица перехода из СКТ в СКС
т
1
.
T
T C
T C
M M M
При этом, чтобы перевести координаты точки из СКТ в СКС,
необходимо умножить вектор координат точки в СКТ на
C T
M
слева:
СКС
СКТ
,
C T
K M K
где
СКТ
K
— координаты точки в СКТ;
СКС
K
— координаты точки
в СКС.
Алгоритм определения матрицы перехода между СКС и
СКЛС.
В данном случае для определения матрицы перехода ис-
пользуем четыре точки. Четыре ИИ располагаются в полях зрения
ЛС и тахеометра. Определяем их координаты в СКЛС и в СКТ. Ко-
ординаты, полученные тахеометром, переводим в СКС. Таким обра-
зом, получаем четыре набора координат в СКС и в СКЛС. По этим
данным можно составить систему линейных уравнений для опреде-
ления матрицы перехода между СКС и СКЛС. Пусть
M
— искомая
матрица перехода от СКЛС к СКС. Тогда справедливы следующие
соотношения связи координат ИИ в одном базисе с координатами в
другом базисе:
1 1
2 2
3 3
4 4
;
;
;
,
Ma b
Ma b
Ma b
Ma b
 
 
 
 
,
(5)
где
i
a
— координаты
i
-го ИИ в СКС;
i
b
— координаты
i
-го ИИ в
СКЛС.
Матрицу перехода запишем в следующем виде:
1 2
3
4
5 6
7
8
9 10 11 12
0 0 0 1
x x x x
x x x x
M
x x x x
,
1,2,3,4,5,6,7,8 10,11,12,13,14