Page 7 - Геодезический метод юстировки оптико-электронной локационной системы сферического обзора

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 154
Тогда полное преобразование можно представить в виде
1 1 1,
x y y x M TR R R R R T
    (4)
где матрица переноса, матрица поворота вокруг оси x и матрица по-
ворота вокруг оси у равны соответственно
0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0 ;
0 0 1 0
1
T
x y z
 
 
 

 
 
  
 
1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 cos sin 0
0 sin cos 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
z y
x
y z
c d c d
R c d c d
 
 
   
   
   
       
   
     
и
cos( ) 0 sin( ) 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 .
sin( ) 0 cos( ) 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
x
y
x
d c
R c d
 
 
      
   
   
 
      
   
   
Вращение вокруг произвольной оси задается матрицей поворота
вокруг оси z
cos sin 0 0
sin cos 0 0 .
0 0 1 0
0 0 0 1
R 
 
 
 
 
 
  
 
 
На практике углы и не вычисляют явным образом. Элементы
матриц поворотов x R и y R в выражении (4) получают из уравнений
(1) и (2) путем выполнения двух операций: деления и извлечения
квадратного корня. Хотя данные результаты получены для произ-
вольной оси в первом квадранте, они применимы во всех квадрантах.
Если компоненты направляющего вектора произвольной оси не-
известны, то, зная вторую точку 1 1 1 ( , , )x y z на оси, их можно опреде-
лить, нормализовав вектор, соединяющий первую и вторую точки.