3 / 24
Оптимизация экспедиции к Фобосу космических аппаратов с комбинированной тягой…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017 3
лезная масса, доставляемая к астероиду или комете. Принято, что на
первом участке траектории, внутри сферы действия Земли, работает
только двигательная установка большой тяги, разгоняющая КА до
заданного значения полной геоцентрической энергии
2
/ 2
v
. Кроме
того, учтена зависимость характеристической скорости маневра от
скорости ухода от Земли, которую нужно набрать на первом участке.
После выключения двигательной установки большой тяги начинается
второй участок, на котором работает двигательная установка малой
тяги, а возмущения от Земли не учитываются. Расчет ведется после-
довательно: сначала для первого, а затем для второго участка. Масса
КА после маневра определяется по формуле Циолковского. Выпол-
няется массовый расчет для двигателя малой тяги на основе траекто-
рии перехода к цели при выбранной начальной скорости
.
v
Выска-
зана надежда в том, что переход от идеально регулируемой малой
тяги к кусочно-постоянной не приведет к существенным потерям
массы полезной нагрузки.
Постановка задачи.
В настоящей работе рассматривается задача
оптимизации экспедиции пространственного перелета КА к Фобосу
с возвращением к Земле.
Определен временной период перелета: с 2020 по 2030 гг. В пер-
вой части миссии (задача перелета «вперед») КА стартует с круговой
орбиты ИСЗ, соответствующей выведению с космодрома «Байконур»
при фиксированных угле наклона к экватору
51, 6
B
i
и высоте
200
E
h
км, а также при свободных долготе восходящего узла
0
Ω
и
положении КА на орбите
0
.
Прилетев на Фобос, КА с помощью доставленной научной аппа-
ратуры проводит исследования, в том числе забор проб грунта. Про-
должительность пребывания КА на Фобосе составит не менее 30 сут.
Во второй части миссии (задача перелета «назад») КА полетит в об-
ратном направлении — от Фобоса к Земле.
Общая продолжительность экспедиции ограничена 1500 сут, по-
ложение Земли и Марса соответствует эфемеридам DE424, орбита Фо-
боса — MAR097 [14]. Гравитационные поля Солнца, Земли и Марса
считаются центральными ньютоновскими. Гравитационное поле Зем-
ли учитывается только в первой части миссии. Поскольку в конечный
момент времени КА тормозится об атмосферу Земли и их скорости
не выравниваются. Можно предположить, что КА и Фобос представ-
ляют собой не притягивающие материальные точки, их координаты
и скорости в конечный момент первой части и в начальный момент
второй части миссии совпадают. Угловое положение КА на исходной
стартовой орбите, моменты старта и финиша оптимизируются.
Начальная масса КА на круговой орбите ИСЗ
М
0
= 10 т. Предпо-
лагается, что КА последовательно управляется четырьмя разными дви-