4 / 24
И.С. Григорьев, М.П. Заплетин, А.С. Самохин, М.А. Самохина
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017
гательными установками [2, 15]. Двигательная установка «Фрегат»
с тягой
Т
= 19613 Н, удельной тягой
Р
уд
= 331 с и сухой массой
М
Ф
= 735 кг осуществляет разгон КА у Земли. Затем на протяжении
перелета от Земли к Марсу может работать двигательная установка
малой тяги СПД-230 с
Т
= 0,784532 Н вблизи Земли и
Т
= 0,392266 Н
вблизи Марса,
Р
уд
= 2700 с, сухой массой
М
МТ
= 350 кг.
Торможение у Марса обеспечивается двигательной установкой
перелетного модуля (ДУПМ) с
T
= 1529,8374 Н, удельной тягой
уд
304
P
с и сухой массой
ДУПМ
M
= 180 кг. Разгон у Марса при стар-
те в обратном направлении (к Земле) выполняется двигательной уста-
новкой возвращаемого аппарата (ДУВА) с
T
= 125 Н, удельной тягой
уд
306с
P
и сухой массой
ДУВА
M
= 139 кг. В первой части миссии
каждая очередная ДУ после отработки сбрасывается. На Фобосе также
остается перелетный модуль массой
п.м
600
M
кг (550 кг — сам пе-
релетный модуль и 50 кг — доставленная научная аппаратура для
проведения дальнейших исследований).
Во второй части миссии двигательная установка возвращаемого
аппарата сбрасывается в конечный момент времени, так как на протя-
жении перелета за ее счет можно проводить корректировочные вклю-
чения тяги. Они есть в схеме миссии, представленной в работе [2], но
здесь они не учитываются. Предполагается, что сбросы двигательной
установки вместе с баками происходят мгновенно, управление КА
осуществляется модулем и направлением вектора реактивной тяги,
отлет от Земли и подлет к ней и отлет от Марса — безвитковые, реали-
зующиеся за одно включение двигателей большой тяги. Моменты
включения, выключения двигательных установок малой тяги и воз-
вращаемого аппарата оптимизируются, а двигательных установок
«Фрегат» и перелетного модуля — заданы продолжительностями их
работы — параметрами рассматриваемой задачи.
Минимизируемым функционалом задачи является конечная масса:
д.у д.у
к
0
д.у
д.у
д.у
Δ
min,
T
M M
M
С
(1)
где
д.у
уд
E
C g P
— скорость истечения реактивной струи соответ-
ствующей двигательной установки;
д.у
Δ
— суммарное время рабо-
ты соответствующей двигательной установки;
E
g
= 9,81 м/с
2
— уско-
рение свободного падения.
В рамках постановки этой задачи проведем сквозную оптимиза-
цию траектории всей экспедиции по параметрам задачи, оценим воз-
можный выигрыш при использовании комбинированной тяги по
сравнению с использованием только двигателей большой тяги.